取一🝾🐱🃥个”很短”的时间段△t，先算算t=2到t=2+△t这个时间段内，平🟡均速度是🁞多少。
v=s🄕♃/t=（4△t+△t^2）/△t=4+△t🄈🞰。
当△t越来越小，2+△t就越来越接近2，时间段就🄈🞰越来越窄。
△t越来💙越接近0时，那么平均速度就越来越接近瞬时速度。
如果△t小到🈭🁥🇻了0，🐵平均速度4+△t就变成了瞬📄😓时速度4。
当然了。
后来贝🄕♃克💙莱发现了这个方法的一些逻辑问题，也就是△t到🜑🁚🆘底是不是0。
如果是0，那么计算速度的时候怎么能用△t做分母⛁🗞呢？鲜为人...咳咳，小学生也知道0🛋🚶不能做除数。
到如果不是0，4+△t就永远变不成4，平均🐲🜎速度永远变不成瞬🏸时速度。
按照现代微积分的观念，贝克莱是在质疑lim△t→0是否等价于△t=0🖱🖜📠。
这个问题的本质实际上是在对初生微积分的一种拷问，用“无限细分”这种运动、模糊的词语来定义精准的数学，真的合适📮🞋💥吗？
贝克莱由此引发的一系列讨论📭🞆，便🈨🀺🁺是赫赫有名的第二次数学危机。
甚至有些悲观党宣称数理大厦要坍塌了，我们的世界都是虚假的——然后这些货真的就跳楼了，在奥地利还留有他们的遗🃋🖒像，某个扑街钓鱼佬曾经有幸参观过一次，跟七个小矮人似🚄🐲的😓🁀，也不知道是用来被人瞻仰还是鞭尸的。
这件事一直到要柯西和魏尔斯特拉斯💣📨两人的出现，才会彻底有了解释与定论，并且真正定义了后世很多同学挂的那棵树。
但那是后来的事情，在小牛的这个年代，新生数学的实用性是放在首🖐位的，因此严格化就相对被忽略了。
这个时代的很多人都是一边利用数学工具做研究，一边用得出来的🏸结果对工具进行改良优化。
偶尔还会出现一些倒霉蛋算着算着，忽然发现自🐲🜎己这辈子的研究其实错🗘了🚸😋的情况。
总而言之。
在如🝾🐱🃥今这个时间点，小牛对于求导还是比较🃭🛄🙸熟悉的，只不过还没有归纳出系统的理论而已。
徐云见状又写到：
对f(k+1)🃁🔷求导，可得f(k+1)🐬''''=⛁🗞e^x-1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+……+x^k/k!
由假设知f(k+1)''''＞0
v=s🄕♃/t=（4△t+△t^2）/△t=4+△t🄈🞰。
当△t越来越小，2+△t就越来越接近2，时间段就🄈🞰越来越窄。
△t越来💙越接近0时，那么平均速度就越来越接近瞬时速度。
如果△t小到🈭🁥🇻了0，🐵平均速度4+△t就变成了瞬📄😓时速度4。
当然了。
后来贝🄕♃克💙莱发现了这个方法的一些逻辑问题，也就是△t到🜑🁚🆘底是不是0。
如果是0，那么计算速度的时候怎么能用△t做分母⛁🗞呢？鲜为人...咳咳，小学生也知道0🛋🚶不能做除数。
到如果不是0，4+△t就永远变不成4，平均🐲🜎速度永远变不成瞬🏸时速度。
按照现代微积分的观念，贝克莱是在质疑lim△t→0是否等价于△t=0🖱🖜📠。
这个问题的本质实际上是在对初生微积分的一种拷问，用“无限细分”这种运动、模糊的词语来定义精准的数学，真的合适📮🞋💥吗？
贝克莱由此引发的一系列讨论📭🞆，便🈨🀺🁺是赫赫有名的第二次数学危机。
甚至有些悲观党宣称数理大厦要坍塌了，我们的世界都是虚假的——然后这些货真的就跳楼了，在奥地利还留有他们的遗🃋🖒像，某个扑街钓鱼佬曾经有幸参观过一次，跟七个小矮人似🚄🐲的😓🁀，也不知道是用来被人瞻仰还是鞭尸的。
这件事一直到要柯西和魏尔斯特拉斯💣📨两人的出现，才会彻底有了解释与定论，并且真正定义了后世很多同学挂的那棵树。
但那是后来的事情，在小牛的这个年代，新生数学的实用性是放在首🖐位的，因此严格化就相对被忽略了。
这个时代的很多人都是一边利用数学工具做研究，一边用得出来的🏸结果对工具进行改良优化。
偶尔还会出现一些倒霉蛋算着算着，忽然发现自🐲🜎己这辈子的研究其实错🗘了🚸😋的情况。
总而言之。
在如🝾🐱🃥今这个时间点，小牛对于求导还是比较🃭🛄🙸熟悉的，只不过还没有归纳出系统的理论而已。
徐云见状又写到：
对f(k+1)🃁🔷求导，可得f(k+1)🐬''''=⛁🗞e^x-1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+……+x^k/k!
由假设知f(k+1)''''＞0