第1章 这新生有点东西(4/6)
班主任眼神闪过一丝意外，积攒的怒气条忽然掉了一半，大招放不出来了。
“求曲线方程的基本步骤？”班主任继续问。
“建立坐标系，用有序实数（x，y）表示曲线上任意点M的坐标，写出适合条件p的点M的集合，用坐标表示条件p（M），列出方程f（x，y）等于0，将方程化为最简形式。”宋河对答如流，“这里要注意两点，一般化简前后方程的解集相同，如有特殊情况需要适当说明。此外也可以根据情况省略第二步，直接列出曲线方程。”
班主任盯着宋河的眼神完全变化，仿佛匠人随手敲开一块石头，里面露出大片翡翠！
嗯？这学生有点东西！
刚刚问的都是高考大题，步骤流程居然回答得无懈可击，确实自学的很透彻！
有些高二甚至高三学生，面对这种题目都很难对答如流！高一新生有这种程度，实属不易！
“最后一个问题，离心率的求法总共几种？”班主任略微沉思，抛出问题。
最后这题不太可能答出来，课本上没有，辅导材料也很少提及，唯有大量刷题才能积攒出经验。
提前起跑的学生容易飘，故意出一道答不上来的题，算是小小地提醒一下，孩子你还得努力刷题！
班主任盯着宋河，想从他脸上找到一丝迷茫。
但没有，宋河张口就要作答！
“我知道，两种！这里我也预习了！”赵依依憋不住，突然从旁边插话打断。
“不止两种，我见过的就有五种。”宋河摇头。
“五种？”赵依依一呆，声音不自信地小了许多，“有……有这么多吗？”
“第一种是直接求出a，c，再相除求解e。第二种利用公式求，例如双曲线的离心率公式，是根号下1加上b方除以a方，而椭圆则是减掉。第三种构造a和c的齐次式，尤其是齐二次式。第四种叫第二定义法，离心率是动点到焦点的距离与相应准线的距离比，这种方法适用于含有焦半径的题。”宋河顿了顿，“最后一种我只是见过，还不会用，构建关于e的不等式，求e的范围。”
班主任眼神掠过一丝惊色，怎么还真答上来了，还答的这么全！
妈的，人才！
想不到区区一个精英班，居然有堪比火箭班的学生？
这水准甚至在火箭班新生里也是靠前的！
“你把这些单子发下去，我去办公室给你拿数学竞赛的习题册。”班主任把桌上一摞手续推给宋河，语气温和许多，“我以前带的火箭班学生，有三人走数学竞赛去了清北。精英班每个班只有一个数学竞赛名额，你感兴趣可以试试。”
宋河一怔，没料到还有这种飞来的机缘，连忙道谢。
“求曲线方程的基本步骤？”班主任继续问。
“建立坐标系，用有序实数（x，y）表示曲线上任意点M的坐标，写出适合条件p的点M的集合，用坐标表示条件p（M），列出方程f（x，y）等于0，将方程化为最简形式。”宋河对答如流，“这里要注意两点，一般化简前后方程的解集相同，如有特殊情况需要适当说明。此外也可以根据情况省略第二步，直接列出曲线方程。”
班主任盯着宋河的眼神完全变化，仿佛匠人随手敲开一块石头，里面露出大片翡翠！
嗯？这学生有点东西！
刚刚问的都是高考大题，步骤流程居然回答得无懈可击，确实自学的很透彻！
有些高二甚至高三学生，面对这种题目都很难对答如流！高一新生有这种程度，实属不易！
“最后一个问题，离心率的求法总共几种？”班主任略微沉思，抛出问题。
最后这题不太可能答出来，课本上没有，辅导材料也很少提及，唯有大量刷题才能积攒出经验。
提前起跑的学生容易飘，故意出一道答不上来的题，算是小小地提醒一下，孩子你还得努力刷题！
班主任盯着宋河，想从他脸上找到一丝迷茫。
但没有，宋河张口就要作答！
“我知道，两种！这里我也预习了！”赵依依憋不住，突然从旁边插话打断。
“不止两种，我见过的就有五种。”宋河摇头。
“五种？”赵依依一呆，声音不自信地小了许多，“有……有这么多吗？”
“第一种是直接求出a，c，再相除求解e。第二种利用公式求，例如双曲线的离心率公式，是根号下1加上b方除以a方，而椭圆则是减掉。第三种构造a和c的齐次式，尤其是齐二次式。第四种叫第二定义法，离心率是动点到焦点的距离与相应准线的距离比，这种方法适用于含有焦半径的题。”宋河顿了顿，“最后一种我只是见过，还不会用，构建关于e的不等式，求e的范围。”
班主任眼神掠过一丝惊色，怎么还真答上来了，还答的这么全！
妈的，人才！
想不到区区一个精英班，居然有堪比火箭班的学生？
这水准甚至在火箭班新生里也是靠前的！
“你把这些单子发下去，我去办公室给你拿数学竞赛的习题册。”班主任把桌上一摞手续推给宋河，语气温和许多，“我以前带的火箭班学生，有三人走数学竞赛去了清北。精英班每个班只有一个数学竞赛名额，你感兴趣可以试试。”
宋河一怔，没料到还有这种飞来的机缘，连忙道谢。