第9章-天关一雄(1/5)
屋子里，徐云正在侃侃而谈：
“艾萨克先生，韩立爵士计算发现，二项式定理中指数为分数时，可🔕🀠以🂫👮用e^x=1+x+🏋x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……来计算。”
说着徐云拿起笔，在纸上写下了一行字：
当n=0时，e^x＞1。
“艾萨克先生，这里是从x^0开始的，用0作为起点讨论比较方便，您可以🗹理解吧？”
小牛点了点头，示意自己明白。
随后徐云继续写道：
假设当n=k时结论成立，即e🗢^x＞1+⛘🚮🖭x/1!+x^2/2!+x^3/3!☻+……+x^k/k!（x＞0）
则e^x-🙂🙾[1+x/1🞐📐🚃!+x^2/2!+x^3/3!+……+x^k/k!]＞0
那么当n=k+1时，令函数f(k+1)=e^x-[1+x/1!+x^2/2!+x🏋^3/3!+……+x^(k+1)/(k+1)]!（x＞0）
接着徐云在f(📉k+1)上画了🗢个圈，问道：
“艾萨克先生，您对导数有了解么？”
小牛⚗继续点了点头，言简🞐📐🚃意赅的蹦出🍐🗿两个字：
“了解。”
学过数学的朋友应该都知道。
导数和积分是微📉积分最重要的组成部分，而导数又是微🗅🙍🉆分积分的基础。
眼下已经时值🜓1📉665年末，小牛对于导数的认知其实已经到了一个比🂫👮较深奥的地步了。
在求导方面，小牛的介入点是瞬时速度。
速度=路程x时间，🗄🙃这是小学生都知道的公式，但瞬⚳时速度怎么办?🔕🀠
比如说知道路程s=t^2，那么t=2的时候，瞬时速度v是多🛆🚅少呢?
数学家的思维，就是将没学过的问题转化🈖♼成学过的问题。
于是牛顿想了一个很聪明的办法：
“艾萨克先生，韩立爵士计算发现，二项式定理中指数为分数时，可🔕🀠以🂫👮用e^x=1+x+🏋x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……来计算。”
说着徐云拿起笔，在纸上写下了一行字：
当n=0时，e^x＞1。
“艾萨克先生，这里是从x^0开始的，用0作为起点讨论比较方便，您可以🗹理解吧？”
小牛点了点头，示意自己明白。
随后徐云继续写道：
假设当n=k时结论成立，即e🗢^x＞1+⛘🚮🖭x/1!+x^2/2!+x^3/3!☻+……+x^k/k!（x＞0）
则e^x-🙂🙾[1+x/1🞐📐🚃!+x^2/2!+x^3/3!+……+x^k/k!]＞0
那么当n=k+1时，令函数f(k+1)=e^x-[1+x/1!+x^2/2!+x🏋^3/3!+……+x^(k+1)/(k+1)]!（x＞0）
接着徐云在f(📉k+1)上画了🗢个圈，问道：
“艾萨克先生，您对导数有了解么？”
小牛⚗继续点了点头，言简🞐📐🚃意赅的蹦出🍐🗿两个字：
“了解。”
学过数学的朋友应该都知道。
导数和积分是微📉积分最重要的组成部分，而导数又是微🗅🙍🉆分积分的基础。
眼下已经时值🜓1📉665年末，小牛对于导数的认知其实已经到了一个比🂫👮较深奥的地步了。
在求导方面，小牛的介入点是瞬时速度。
速度=路程x时间，🗄🙃这是小学生都知道的公式，但瞬⚳时速度怎么办?🔕🀠
比如说知道路程s=t^2，那么t=2的时候，瞬时速度v是多🛆🚅少呢?
数学家的思维，就是将没学过的问题转化🈖♼成学过的问题。
于是牛顿想了一个很聪明的办法：