屋子里，徐云正在侃侃而谈：
“艾萨克先生，韩立爵士计算发现，二项式定理中指数为分数时，可以用e^x=1+x+x^💨🔖🀫2/2!+x^3/3♲🌕⚤!+……+x^n🌚/n!+……来计算。”
说着徐云拿起笔，在纸上写下了一行字：
当n=0时，e^x＞1。
“艾萨💪🔫克🝫🎃🎚先生，这里是从x^🞲😃⚙0开始的，用0作为起点讨论比较方便，您可以理解吧？”
小牛点了点头，示意自己明白。
随后徐云继续写道：
假设当n=k🚇👍时结论成立，即e^x＞1+x/1!+x^2/2!+x^🔷🅑3/3!+……+x^k/k!🎈🏉😑（x＞0）
则e🚛^x-[1+x/1!+x^2/📩2!+x^3/3!+……+x^k/k!]＞0
那么当n=k+1时，令函数f(k+1)=e^x-[1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+……+x^(k+1🗠)/(k+1)]!（x＞0）
接着徐💪🔫云在f(k+1🏫🝅)上画了个圈，问道：
“艾萨克先生，您对导数有了解么？”
小牛🚛继续🝫🎃🎚点了点头，言简意赅的蹦出两个字⚷🖅🐏：
“了解。”
学过数学的朋友应该都知道。
导数和积分是微积分最重🌦🁔🅝要的组成部📀分，而导数又是🜉微分积分的基础。
眼下已经时值1665年末，小牛对于导数的认知其实已经到了一🞚🔭🃳个比较深奥的地步了🖵。
在求导方面，小牛的介入点是瞬时速度。
速度=路程x时间，这🏫🝅是小学生都知道的公式，但瞬时速度怎么办?
比如说知道路程s=🎼🖞t^2，那么t=2的时候，瞬时速度🌫🂀v是多少呢?
数学家的思维，就是将没学过的问题转📩化成学过的问题。
于是牛顿想了一个很聪明的办法：
“艾萨克先生，韩立爵士计算发现，二项式定理中指数为分数时，可以用e^x=1+x+x^💨🔖🀫2/2!+x^3/3♲🌕⚤!+……+x^n🌚/n!+……来计算。”
说着徐云拿起笔，在纸上写下了一行字：
当n=0时，e^x＞1。
“艾萨💪🔫克🝫🎃🎚先生，这里是从x^🞲😃⚙0开始的，用0作为起点讨论比较方便，您可以理解吧？”
小牛点了点头，示意自己明白。
随后徐云继续写道：
假设当n=k🚇👍时结论成立，即e^x＞1+x/1!+x^2/2!+x^🔷🅑3/3!+……+x^k/k!🎈🏉😑（x＞0）
则e🚛^x-[1+x/1!+x^2/📩2!+x^3/3!+……+x^k/k!]＞0
那么当n=k+1时，令函数f(k+1)=e^x-[1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+……+x^(k+1🗠)/(k+1)]!（x＞0）
接着徐💪🔫云在f(k+1🏫🝅)上画了个圈，问道：
“艾萨克先生，您对导数有了解么？”
小牛🚛继续🝫🎃🎚点了点头，言简意赅的蹦出两个字⚷🖅🐏：
“了解。”
学过数学的朋友应该都知道。
导数和积分是微积分最重🌦🁔🅝要的组成部📀分，而导数又是🜉微分积分的基础。
眼下已经时值1665年末，小牛对于导数的认知其实已经到了一🞚🔭🃳个比较深奥的地步了🖵。
在求导方面，小牛的介入点是瞬时速度。
速度=路程x时间，这🏫🝅是小学生都知道的公式，但瞬时速度怎么办?
比如说知道路程s=🎼🖞t^2，那么t=2的时候，瞬时速度🌫🂀v是多少呢?
数学家的思维，就是将没学过的问题转📩化成学过的问题。
于是牛顿想了一个很聪明的办法：