所谓“p=np？”问题，“？”才是关键。
因为不知道等不等于，需要证明的就是等不等于。
简单点的说，计算机解不同的题目，就是将之拆分成加加减减这样最基础的运算。
所以一道题究竟有多难……嗯，主要是对计算机多难，就取决于可以拆分成多少步，或者说花多少时间——计算机基础运算的时间基本一样，所以忽略空间方面的因素，二者大致等价。
这叫时间复杂度，用大o也叫渐进符号表示。
o（1）就是常数级复杂度——最常规的计算，数据规模增加多少，运算花费时间也随之增加多少。
o（logn）就要复杂一点了。
然后还有o（n），o（nlogn），o（nc），o()，o（n！），o（nn）……
一级一级，难度逐层上升，解题所用时间花式暴涨。
其中o（nc）之下，是多项式时间内能解决的，就叫做p类问题。
在此之上的，虽然会随着n的增长，出现指数级甚至更过分的暴涨，却有一个共同点，就是正向解很难，给你一个答案去验证，一般就不难了。
比如大数的质因数分解。
想知道一个大数是不是素数很难，需要从2开始，一直除到根下n。
但告诉你它能被某个数整除，你去验证，则就几步的事。
这类可以在多项式时间里验证的问题，就叫做np问题。
显然所有p类问题，都是np问题，因为是简单可验证的。
但np类问题，是否都是p类问题？是否存在某些特殊的算法，能将这些问题的难度降低到多项式时间可以解决，就仿佛给答案去验证的程度上去呢？
这就是“p=np？”了。
在研究的过程中，又诞生出了npp-hard问题。
所谓npp问题可以约化成为的一类问题。
只要解决这样一个问题，就可以附带的解决一大票问题。只要证明了npc问题有快速算法，就基本证明了p=np。
【np-hard就不说了，这是一类包括nppc的问题，定义是超出np的，所以和这道题没什么关系。】
因为不知道等不等于，需要证明的就是等不等于。
简单点的说，计算机解不同的题目，就是将之拆分成加加减减这样最基础的运算。
所以一道题究竟有多难……嗯，主要是对计算机多难，就取决于可以拆分成多少步，或者说花多少时间——计算机基础运算的时间基本一样，所以忽略空间方面的因素，二者大致等价。
这叫时间复杂度，用大o也叫渐进符号表示。
o（1）就是常数级复杂度——最常规的计算，数据规模增加多少，运算花费时间也随之增加多少。
o（logn）就要复杂一点了。
然后还有o（n），o（nlogn），o（nc），o()，o（n！），o（nn）……
一级一级，难度逐层上升，解题所用时间花式暴涨。
其中o（nc）之下，是多项式时间内能解决的，就叫做p类问题。
在此之上的，虽然会随着n的增长，出现指数级甚至更过分的暴涨，却有一个共同点，就是正向解很难，给你一个答案去验证，一般就不难了。
比如大数的质因数分解。
想知道一个大数是不是素数很难，需要从2开始，一直除到根下n。
但告诉你它能被某个数整除，你去验证，则就几步的事。
这类可以在多项式时间里验证的问题，就叫做np问题。
显然所有p类问题，都是np问题，因为是简单可验证的。
但np类问题，是否都是p类问题？是否存在某些特殊的算法，能将这些问题的难度降低到多项式时间可以解决，就仿佛给答案去验证的程度上去呢？
这就是“p=np？”了。
在研究的过程中，又诞生出了npp-hard问题。
所谓npp问题可以约化成为的一类问题。
只要解决这样一个问题，就可以附带的解决一大票问题。只要证明了npc问题有快速算法，就基本证明了p=np。
【np-hard就不说了，这是一类包括nppc的问题，定义是超出np的，所以和这道题没什么关系。】